遇到假警察以检查名义不付车费的情况，出租车司机应首先确保自身安全，随后通过合法途径维护权益，具体处理方式如下：

一、确保自身安全

1. 保持冷静：面对假警察的威胁或不当行为，司机应保持冷静，避免激化矛盾，防止自身受到伤害。
2. 不直接对抗：不要试图与假警察发生直接冲突或对抗，以免引发不必要的麻烦或危险。

二、收集证据

1. 记录信息：尽可能记录下假警察的外貌特征、穿着、车辆信息（如有）以及他们不付车费的具体时间和地点。
2. 寻找目击者：如果有目击者在场，可以请他们提供证言或联系方式，以便后续作为证据使用。
3. 保留行车记录：如果出租车内装有行车记录仪，应确保记录仪正常工作，并保留相关视频资料作为证据。

三、报警处理

1. 立即报警：在确保自身安全的前提下，应尽快向当地公安机关报案，说明遇到假警察不付车费的情况。
2. 提供详细信息：向警方提供假警察的外貌特征、穿着、车辆信息（如有）、不付车费的具体时间和地点等详细信息，以便警方进行调查。
3. 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和证据。

四、法律途径维权

1. 民事诉讼：如果假警察的行为造成了经济损失（如车费未付），司机可以通过民事诉讼途径要求赔偿。在此过程中，需要提供充分的证据证明假警察的身份和行为，以及造成的经济损失。
2. 刑事报案：如果假警察的行为涉嫌犯罪（如诈骗、冒充国家机关工作人员招摇撞骗等），司机可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

五、预防措施

1. 提高警惕：出租车司机在日常运营中应提高警惕，注意识别可疑人员和行为。
2. 安装防护设备：可以考虑在出租车内安装防护设备（如防弹玻璃、报警器等），以提高自身安全保障。
3. 加强培训：出租车公司可以加强对司机的安全培训，提高他们应对突发事件的能力和水平。

在处理此类事件时，司机应始终将自身安全放在首位。如果遇到假警察的威胁或不当行为，不要试图直接对抗或激化矛盾，而是应尽快报警并配合警方的调查工作。同时，司机也可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。