在某市组织部上班不能随便辞职，需根据具体情况和法律规定履行相应程序。具体分析如下：

1. 公务员身份的辞职限制
   若在组织部工作的人员属于公务员编制，其辞职需严格遵守《中华人民共和国公务员法》的相关规定。根据该法第八十六条，公务员有下列情形之一的不得辞职：

   • 未满国家规定的最低服务年限（通常为5年）；
     
   • 在涉及国家秘密等特殊职位任职或离开上述职位不满国家规定的脱密期限；
     
   • 重要公务未处理完毕且须由本人继续处理；
     
   • 正在接受审计、纪律审查、监察调查，或涉嫌犯罪司法程序未终结。
     若不符合上述限制条件，公务员可向任免机关提出书面辞职申请，任免机关需在30日内审批，逾期未答复视为同意。

2. 事业编制人员的辞职程序
   若属于事业单位编制人员，辞职依据为《事业单位人事管理条例》。根据该条例第十七条，事业单位工作人员提前30日书面通知单位即可解除聘用合同，但双方对解除合同另有约定的除外。若单位存在拖欠工资、未依法缴纳社保等违法行为，劳动者可随时解除合同。

3. 合同制员工的辞职规则
   若为劳动合同制员工（如通过劳务派遣或合同工形式），辞职适用《中华人民共和国劳动合同法》。根据该法第三十七条，劳动者提前30日（试用期提前3日）书面通知用人单位即可解除劳动合同，无需单位同意。但需注意合同中是否约定服务期或违约金条款，若存在需按约定履行。

风险提示：

• 公务员擅自离职可能面临处分或影响未来公职考试资格；
  
• 事业单位人员未履行程序离职可能导致档案关系滞留或产生纠纷；
  
• 合同制员工未提前通知离职可能需承担违约责任。
  

建议根据自身编制类型和合同约定，依法依规办理辞职手续。如有具体情形需进一步分析，可直接向我提问。