对于串标公司员工的处理，这主要依据串标行为的情节轻重以及员工在其中的具体作用来判定。

首先，从法律层面来看，串标被认定为串通投标行为。若情节较轻，未达到犯罪标准，根据《招标投标法》的规定，参与串标的员工可能会面临中标项目金额千分之五至千分之十的罚款。同时，单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员还需处单位罚款数额百分之五至百分之十的罚款，若存在违法所得，也会一并被没收。此外，情节稍重者可能会被取消一年至二年内参加依法必须招标项目的投标资格，并予以公告；情节特别严重者，甚至会被工商行政管理机关吊销营业执照。

然而，若串标行为构成串通投标罪，则根据《刑法》的相关规定，员工可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役，并可并处或单处罚金。对于单位犯罪，单位会被判处罚金，并且其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会依照上述规定受到处罚。

在串标罪被推给公司员工的情况下，处理会更为细致。若员工在串标行为中仅起次要或辅助作用，可能会被认定为从犯，从而从轻、减轻或免除处罚。相反，若员工积极参与并起主要作用，则可能会被认定为主犯，并按其参与的全部犯罪进行处罚。

值得注意的是，即便公司试图将串标责任推给员工，但若有证据证明串标是公司意志的体现，以公司名义实施且为公司谋取非法利益，那么公司依然构成单位犯罪，并会受到相应的处罚。

此外，员工若能证明自己未实施串标行为，或受单位或他人胁迫、欺骗参与且无串标故意，则不应被认定有罪。这体现了刑事诉讼中的“疑罪从无”原则。

综上所述，对于串标公司员工的处理是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素，包括串标行为的情节、员工在其中的作用、是否有违法所得以及是否有单位犯罪等。最终的处理结果应由司法机关根据案件的实际情况进行综合考量后作出裁决。