未经审批挂牌匾，开店后或将面临五百元以上五千元以下的罚款。具体分析如下：

一. 罚款规定

• 根据《泰安市户外广告设施和招牌设置管理条例》第三十四条，若设置非大型户外广告设施和招牌不符合专项规划、实施方案、技术规范的，由城市管理行政主管部门或综合行政执法部门责令限期改正。
• 若行为人逾期不改正，将处五百元以上五千元以下的罚款。

二. 应用到实际案例

• 在你的情况下，牌匾未经审批即挂出并开店，若被相关部门发现且责令改正后仍未在规定时间内改正，那么你将面临五百元以上五千元以下的罚款。

我建议你尽快向相关部门申请审批，以避免可能的罚款。同时，也应关注当地关于户外广告设施和招牌设置的具体规定，确保合规经营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。