解除劳动合同证明上写的履行竞业限制，意味着您在离职后需遵守与原用人单位约定的竞业限制条款。以下是对此问题的详细解析：

一、竞业限制的定义与目的

竞业限制是指用人单位与知悉其商业秘密或对本单位经营有重大影响的劳动者在终止或解除劳动合同后，约定在一定期限内不得在生产同类产品、经营同类业务或有其他竞争关系的用人单位任职，也不得自己开业生产或经营与原单位有竞争关系的同类产品或业务的制度。其目的在于保护用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项，防止因劳动者离职后到竞争对手处工作或自行创业而给原用人单位带来损失。

二、竞业限制的人员范围

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。这些人员通常包括公司经理、副经理、财务负责人、上市公司董事会秘书、高级研究开发人员、技术人员、关键岗位的技术工人、市场销售人员、财会人员、秘书等。若您被列入履行竞业限制的范围，则说明您属于上述人员之一，负有保密义务。

三、竞业限制的内容与时间

1. 内容：竞业限制的内容主要包括限制的时间、地域和范围。这些应由用人单位与劳动者协商确定，但不得违反法律、法规的规定。例如，限制您在一定期限内不得在特定地区或行业内从事与原用人单位有竞争关系的工作。
2. 时间：竞业限制期限不得超过二年。限制时间由当事人事先约定，并在劳动合同或保密协议中明确。若解除劳动合同证明上写明了履行竞业限制，则您需在约定的期限内遵守竞业限制条款。

四、经济补偿与支付标准

用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。经济补偿的标准由双方约定，如果双方没有约定，一般按照劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月平均工资的30%按月支付经济补偿。但该标准不得低于劳动合同履行地最低工资标准，否则按最低工资标准支付。若您履行了竞业限制义务，则有权要求原用人单位按月支付经济补偿。

五、违约责任与赔偿

如果劳动者违反竞业限制约定，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额由双方在竞业限制协议中事先约定。同时，劳动者违反竞业限制约定给用人单位造成损失的，还应当承担赔偿责任。支付违约金后，若企业要求劳动者继续承担竞业限制义务，劳动者仍应履行。因此，您在离职后需严格遵守竞业限制条款，以免承担违约责任。

六、竞业限制的生效、解除与无效情况

1. 生效：竞业限制条款在劳动合同中为延迟生效条款，即劳动合同的其他条款法律约束力终结后，该条款开始生效。
2. 解除：若用人单位未按照约定支付经济补偿，经劳动者催告后仍不支付，劳动者可以请求人民法院解除竞业限制约定。单位提前1个月通知也可以放弃竞业限制。
3. 无效：如果竞业限制条款存在免除用人单位法定责任、排除劳动者主要权利等违反法律法规强制性规定的情形，该条款会被认定无效。

建议您在离职后仔细阅读竞业限制条款，了解自己的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。