公司合同续签无固定合同，意味着在满足特定条件下，用人单位与劳动者续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细解析：

一、无固定期限劳动合同的定义

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者之间未约定具体终止时间的劳动合同。这种合同并非不可解除，而是没有一个确切的终止日期，只要未出现法律规定的解除条件或双方约定的解除情形，合同将持续有效。其特点在于提供了更长期的职业保障，增强了劳动者的就业稳定性。

二、应续订无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求订立无固定期限劳动合同。例如，小李在A公司连续工作十年，A公司应与小李订立无固定期限劳动合同。
2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应订立无固定期限劳动合同。如老张在B企业的情况，B企业应与其订立无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定情形的，再次续订合同时应转为无固定期限合同。例如，小王与C公司连续订立了两次固定期限劳动合同，且小王没有违反C公司规章制度等法定情形，C公司应与小王订立无固定期限劳动合同。

三、无固定期限劳动合同的协商订立程序

1. 用人单位发出续签意向：用人单位需在劳动合同期满前向劳动者发出续签意向书，明确续签合同的主要条件。
2. 劳动者回应：劳动者在规定时间内对续签意向进行回复，表达是否同意及具体意见。
3. 协商与签订：双方就合同条款进行协商，达成一致后签订无固定期限劳动合同文本，各执一份。

四、不续签无固定期限劳动合同的法律责任

若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将承担以下法律责任：

1. 支付二倍工资：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
2. 经济补偿与赔偿金：若用人单位违法终止劳动合同，劳动者可要求继续履行或要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

五、无固定期限劳动合同的解除与赔偿

无固定期限劳动合同并非不可解除。若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，用人单位可依法解除劳动合同。同时，若双方自愿商议决定解除或终止劳动合同，用人单位需支付相应的经济补偿费用。若用人单位存在违规行为导致劳动合同解除或终止，则需按法律规定支付双倍的赔偿金。

建议：作为劳动者，应了解自身权益，在满足订立无固定期限劳动合同条件时，及时与用人单位沟通并主张自身权利。作为用人单位，也应遵守法律规定，确保劳动者的合法权益不受侵害，避免因违法操作而承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。