核心结论：您这种情况，中间人收取费用却未完成委托事项且拒不退款，属于违约行为，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 法律关系分析：

   • 您与中间人之间形成了委托合同关系，您委托中间人办理孩子择校事宜，并支付了相应费用。
   • 中间人未能完成委托事项，即未成功为您的孩子办理择校，根据《民法典》的相关规定，中间人应当承担违约责任，退还您已支付的费用。

2. 解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与中间人进行协商，明确表达您的诉求，要求其退还已支付的费用。协商过程中，注意保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的教育主管部门或市场监管部门进行投诉，反映中间人的违规行为，请求相关部门介入调查并处理。
   • 诉讼：若投诉仍未解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求中间人退还费用并承担相应的违约责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明中间人的违约行为以及您已支付的费用。

3. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 保留好所有与中间人的沟通记录和转账凭证，这些将是您维权的重要证据。
   • 如果您对法律程序不熟悉，可以寻求我的法律帮助，以确保您的权益得到充分保障。

行动建议：我建议您先尝试与中间人进行协商，如果协商无果，再考虑向相关部门投诉或提起诉讼。在此过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。