结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确追诉时效的概念。追诉时效是刑法规定司法机关追究犯罪人责任的有效期限。一旦过了这个期限，司法机关一般就不再追究犯罪分子的刑事责任了。这是法律为了保障社会秩序的稳定，以及避免对犯罪人进行无休止的追诉而设定的。
接下来，我们分析新证据与追诉期的关系。发现新证据，并不意味着一定会影响追诉期。但是，存在一些特殊情况，这些特殊情况可能会使得追诉期不受限制。具体来说：
犯罪分子在追诉期限内又犯新罪：这种情况下，前罪的追诉期限会从犯后罪的那一天开始重新计算。也就是说，如果犯罪分子在追诉期内又犯了新的罪行，那么对于前罪的追诉期就会重新开始计算。
当检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判的：这种情况下，追诉期也是不受限制的。如果犯罪分子在立案侦查或法院受理案件后逃避了侦查或审判，那么无论过了多久，只要发现了新的证据，都可以继续追究其刑事责任。
被害人在追诉期限内提出控告，公检法应立案却不立案的：这种情况下，追诉期同样不受限制。如果被害人在追诉期内提出了控告，但是公检法机关没有立案，那么只要发现了新的证据，也可以继续追究犯罪分子的刑事责任。
现在，我们回到用户的问题上来。用户的情况是：刑事案件已经不起诉，多年后发现新证据，但发现时已经过了追诉时效。在这种情况下：
如果不符合上述特殊情况，那么即便发现了新的证据，由于已经过了追诉时效，司法机关一般也不会再追究犯罪分子的刑事责任。
如果符合上述特殊情况之一，比如犯罪分子在追诉期内又犯了新罪，或者逃避了侦查或审判，或者被害人在追诉期内提出了控告但公检法没有立案，那么即便过了原本的追诉期，司法机关仍然可以追究其刑事责任。
举例说明：
假设小张曾在多年前实施了一起盗窃行为，当时由于证据不足未被追究刑事责任。多年后，警方发现了新的证据指向小张。但是，此时已经过了一般的追诉时效。如果小张在案发后没有逃避侦查或审判，也没有在追诉期内犯下新的罪行，且被害人在追诉期内没有提出控告或提出了控告但公检法已经立案，那么在这种情况下，即便发现了新的证据，由于已经过了追诉时效，司法机关一般也不会再追究小张的刑事责任。但是，如果小张在案发后逃避了侦查或审判，那么即便过了原本的追诉期，司法机关仍然可以追究其刑事责任。
建议与后果：
对于用户来说，如果发现自己或他人涉及类似的情况，首先需要确认是否符合上述特殊情况。如果不符合，那么可能需要接受已经过了追诉时效的事实。
如果符合特殊情况，那么建议及时向司法机关提供新的证据，并配合司法机关的调查工作。因为即便过了原本的追诉期，仍然有可能被追究刑事责任。
需要注意的是，无论结果如何，都应该尊重法律的决定。法律是为了保障社会的公平和正义而设定的，我们应该遵守法律的规定，并接受法律的制裁或保护。
最后，如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。