当小孩唯一的监护人因被执行（如被判刑或失去监护能力）而无法继续履行监护职责时，这是一个涉及未成年人权益保护的重要问题，需要依法妥善处理。以下是一些详细的步骤和建议，希望能为您提供帮助：
一、了解监护权撤销与指定的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第三十六条的规定，监护人有下列情形之一的，人民法院可根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定监护人：
二、申请撤销监护人资格
确定申请人：有权申请撤销监护人资格的个人或组织包括其他依法具有监护资格的人、居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
收集证据：申请人需要收集证据证明原监护人存在上述法定情形之一，如原监护人长期不履行监护职责、对被监护人造成身心伤害等。
向法院申请：申请人应向被监护人住所地或监护人住所地的基层人民法院提出申请，并提交相关证据材料。
三、法院审理与判决
社会调查：法院在受理申请后，会开展庭前社会调查，了解被监护人的成长环境、目前现状等，以确定由谁来担任监护人更为适宜。
审理与判决：法院会根据调查结果和证据材料进行审理，并作出是否撤销原监护人资格的判决。如果判决撤销，法院会依法指定新的监护人。
四、指定新监护人
新监护人资格：新监护人应具备监护能力，且愿意承担监护职责。通常，新监护人会从被监护人的近亲属中指定，如祖父母、外祖父母、兄姐等。
新监护人职责：新监护人应履行对被监护人的抚养、教育和保护义务，确保被监护人的合法权益得到保障。
五、后续跟踪与支持
跟踪回访：法院在判决生效后，会联合相关部门对被监护人的生活、学习状况进行跟踪回访，确保未成年人权益保护工作落到实处。
政策支持：被监护人可能符合困境儿童保障政策，如生活补贴、医疗保障等。相关部门应协助被监护人落实这些政策，提供必要的支持和帮助。
六、实际案例参考
以丹江口市人民法院审结的一起申请撤销监护人资格案件为例，该案中，孩子的母亲离家出走且不履行监护职责，孩子的父亲因病去世。最终，法院判决撤销孩子母亲的监护人资格，并指定孩子的祖母担任监护人。这一案例展示了法院在处理此类问题时的原则和做法。
七、建议与措施
及时申请：一旦发现原监护人无法履行监护职责，相关个人或组织应及时向法院申请撤销其监护人资格。
提供必要支持：新监护人可能面临经济、心理等方面的压力，相关部门和社会组织应提供必要的支持和帮助。
加强宣传与教育：通过宣传和教育活动，提高公众对未成年人权益保护的认识和重视程度，形成全社会共同关注未成年人成长的良好氛围。
总之，当小孩唯一的监护人被执行而无法继续履行监护职责时，应依法申请撤销其监护人资格，并指定新的监护人。同时，相关部门和社会组织应提供必要的支持和帮助，确保未成年人的合法权益得到保障。