父亲被判刑，子女在一般情况下是可以竞选书记的。这一结论主要基于我国法律对于公民政治权利的规定以及竞选职位的基本条件。下面我将从多个角度进行详细分析：
一、法律角度
政治权利不受影响：
- 根据我国法律，公民的政治权利（如选举权和被选举权）通常不会因为其直系亲属的犯罪行为而受到剥夺或限制。除非子女本人因犯罪被依法剥夺政治权利，否则他们享有与其他公民同等的政治权利。
竞选职位的基本条件：
- 竞选书记等公职通常要求候选人具备相应的国籍、年龄、居住地等基本条件，并且需要遵守宪法和法律，具有良好的政治素质和道德品行。这些条件并不涉及候选人的直系亲属是否犯罪。
二、实际情况角度
社会评价与影响：
- 尽管法律上没有限制，但父亲被判刑可能会对子女的社会评价产生一定影响。这种影响可能因地区、文化、社会观念等因素而有所不同。在某些情况下，这种社会评价可能会影响子女的竞选结果。
竞选策略与考虑：
- 如果子女决定竞选书记，他们可能需要考虑如何应对父亲被判刑这一事实可能带来的负面影响。这可能包括制定合适的竞选策略、积极与选民沟通、展示自己的能力和品质等。
三、特殊情况考虑
特定职位的特殊要求：
- 虽然大多数公职的竞选条件并不涉及候选人的直系亲属是否犯罪，但某些特定职位（如涉及国家安全、机密等）可能会有更严格的背景审查要求。在这种情况下，父亲被判刑的事实可能会成为审查的一部分。
法律法规的更新与变化：
- 法律法规可能会随着时间和社会的变化而更新。因此，在竞选前，子女应该了解并确认最新的法律法规要求，以确保自己符合竞选条件。
法律建议
- 了解法律法规：在决定竞选前，子女应该详细了解并确认自己是否符合竞选职位的法律法规要求。
- 积极应对社会评价：如果父亲被判刑的事实可能对竞选产生负面影响，子女应该积极制定应对策略，展示自己的能力和品质。
- 咨询专业人士：如有需要，子女可以咨询法律专业人士或政治顾问，以获取更具体的建议和指导。
总结来说，父亲被判刑并不会直接剥夺子女竞选书记的权利。然而，在实际操作中，子女可能需要考虑社会评价、竞选策略以及特定职位的特殊要求等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。