结论：父亲因犯罪正在服刑，一般情况下子女可以竞选村支部书记，但若父亲所犯罪行属于危害国家安全类犯罪，则子女可能受到一定限制。

分析如下：

1. 一般情况下的竞选资格：

   • 竞选村支部书记主要考察的是竞选者本人的政治素质、工作能力、群众基础等条件。
   • 父亲因犯罪正在服刑，这一事实本身并不直接剥夺子女的竞选资格。
   • 除非相关法律法规或竞选规定中有明确限制直系亲属有犯罪记录者竞选村支部书记的条款，否则子女有权参与竞选。

2. 特殊情况下的限制：

   • 如果父亲所犯罪行属于危害国家安全类犯罪，如间谍罪、叛国罪等，根据相关法律法规，可能对子女的政治权利产生一定影响。
   • 在这种情况下，子女可能因直系亲属的犯罪行为而受到一定的政治审查限制，从而影响其竞选村支部书记的资格。

3. 实际操作中的考量：

   • 即使法律法规没有明确限制，但在实际操作中，竞选组织者或村民可能会考虑竞选者家庭背景对其形象和公信力的影响。
   • 因此，子女在竞选时可能需要面对更多的质疑和挑战，需要更加努力地展示自己的能力和品质，以赢得村民的信任和支持。

建议：

• 在竞选前，子女应仔细了解相关法律法规和竞选规定，确保自己符合竞选条件。
• 如果父亲所犯罪行属于特殊类型，子女应提前咨询相关部门或专业人士，了解可能面临的限制和挑战。
• 在竞选过程中，子女应积极展示自己的政治素质、工作能力和群众基础，以赢得村民的认可和支持。

如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。