病残津贴的领取者，在符合一定条件下，是可以继续签订劳动合同的，但具体情况需根据医疗期、是否因工致残以及劳动合同的相关规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的情况
基本保护：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果病残员工正处于医疗期内，且没有违反用人单位规章制度等过错情形，他们是有权继续履行原劳动合同的，或者如果原劳动合同无法继续履行（如原岗位已不存在），用人单位应与员工协商变更劳动合同内容，如调整工作岗位等，并签订新的劳动合同。
特殊情况：当然，如果病残员工在医疗期内存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，用人单位是有权解除劳动合同的，此时自然无法继续签订劳动合同。
二、医疗期满后的情况
能从事原工作或新安排工作：医疗期满后，如果病残员工能从事原工作，那么原劳动合同应继续履行；如果不能从事原工作，但能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位也应与员工签订新的劳动合同，以明确新的工作岗位、工作内容和薪资待遇等。
可解除条件：如果病残员工医疗期满后既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，如果双方愿意，仍然可以尝试签订新的劳动合同，只是这种情况下签订合同的可能性相对较小。
三、因工致残的情况
严格限制：如果病残员工是被认定为职业病或因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么除存在员工严重违反用人单位规章制度等法定过错情形外，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，在这种情况下，病残员工是有权继续履行原劳动合同的，或者如果原劳动合同因故无法继续履行，双方应协商签订新的劳动合同。
不同伤残等级处理：对于因工致残的员工，根据伤残等级的不同，劳动合同的处理方式也有所不同。例如，一级至四级伤残的员工应保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤保险待遇；五级、六级伤残的员工经本人提出，可以与公司解除或终止劳动关系；七级至十级伤残的员工在劳动合同期满终止或本人提出解除劳动合同时，也可以解除劳动关系。但无论哪种情况，只要双方愿意且符合法律法规的规定，都可以继续签订劳动合同。
四、法律建议
了解自身权益：病残员工在签订或继续签订劳动合同时，应充分了解自身的权益和法律法规的规定，确保自己的合法权益不受侵害。
与用人单位协商：在签订或继续签订劳动合同时，病残员工应与用人单位进行充分的协商和沟通，明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
寻求法律帮助：如果病残员工在签订或继续签订劳动合同时遇到困难或问题，可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或向劳动争议调解组织申请调解等。
举例说明：假设某员工因病导致残疾，但仍在医疗期内且未违反公司规章制度。此时，该员工是有权继续履行原劳动合同的。如果原岗位已不存在或无法继续从事原工作，公司应与该员工协商变更劳动合同内容，如调整到其他适合的岗位，并签订新的劳动合同。
综上所述，病残津贴的领取者是否可以继续签订劳动合同，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。