工厂不给出工时单，一般不可以直接报警处理。报警通常适用于工厂存在暴力、威胁或非法限制人身自由等违法行为的情况，而单纯的不给出工时单并不构成此类违法行为。针对这一问题，可以从以下几个角度来分析和解决：

一、理解工时单的作用与重要性

工时单是记录劳动者工作时间、工作量的重要凭证，对于计算工资、加班费等具有关键作用。如果工厂不给出工时单，可能会影响到劳动者的合法权益，如工资计算不准确、加班费无法确认等。

二、与工厂协商解决

1. 明确表达诉求：劳动者可以首先尝试与工厂进行协商，明确表达需要工时单的诉求，并了解工厂不给出工时单的具体原因。
2. 寻求解决方案：通过沟通，双方可能达成一致的解决方案，如工厂补发工时单、提供其他形式的工时记录等。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如责令改正、罚款等。在投诉时，劳动者需要提供相关证据，如工作记录、同事证言等，以证明自己的诉求是合理的。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：劳动者还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决工厂提供工时单或确认工作时间、工作量等。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据来支持自己的主张。
2. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并作出公正的判决。

五、注意事项与建议

1. 保留证据：在整个过程中，劳动者需要保留好相关证据，如工作记录、同事证言、与工厂的沟通记录等，以备不时之需。
2. 了解法律程序：劳动者需要了解劳动仲裁和诉讼的法律程序，以便在需要时能够正确行使自己的权利。
3. 寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

建议行动步骤：

1. 首先尝试与工厂进行协商，明确表达需要工时单的诉求。
2. 如果协商无果，向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
3. 如果问题仍未得到解决，考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。