院长应立即采取以下措施处理养老院员工打架事件，具体处理方式需结合事件严重程度、后果及养老院规章制度综合判断：

1. 立即制止冲突，确保现场安全
   院长或值班人员发现打架后，应第一时间介入制止，防止事态升级或老人受到波及。若有人受伤，需立即联系医疗机构救治，并保留现场证据（如监控录像、目击者联系方式）。

2. 调查事件经过，固定证据
   需通过询问当事人、目击者及调取监控等方式，查明打架原因、过程及责任划分。例如，是否因工作纠纷、私人矛盾或管理问题引发，是否存在故意伤害或过失行为。若涉及老人安全或养老院声誉，需重点调查是否违反《老年人权益保障法》或《治安管理处罚法》。

3. 依据规章制度处理责任人

   • 轻微冲突（无受伤或影响）：可依据养老院内部《员工手册》或《奖惩制度》，对涉事员工进行批评教育、书面检讨、扣减绩效等处理，并要求双方和解。
     
   • 造成人身伤害或财产损失：需根据《民法典》第1165条（过错责任原则）或《治安管理处罚法》第43条（殴打他人），要求责任方承担民事赔偿或行政处罚。若伤情达轻伤以上，可能涉及刑事责任，需立即报警。
     
   • 严重违反职业道德或屡教不改：可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，但需确保程序合法（如提前通知工会、留存书面证据）。

4. 内部整改与预防
   需召开员工大会通报事件，强调养老院“禁止暴力”的纪律要求，并完善冲突处理机制（如设立匿名投诉渠道、定期开展情绪管理培训）。若事件暴露管理漏洞（如排班矛盾、资源分配不均），需调整管理制度。

5. 法律风险防范
   若事件引发老人家属投诉或媒体关注，需主动沟通说明处理结果，避免舆论风险。同时，建议养老院定期审查内部规章制度是否符合《劳动法》《安全生产法》等法规，降低法律纠纷概率。

提示：具体处理需结合事件细节，若涉及复杂法律问题（如工伤认定、刑事责任），可进一步向我咨询，我将结合案例与法条提供详细方案。