若因证据不足被公安行政拘留且已过诉讼期，您可考虑以下几种途径来维护自身权益：

1. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。虽然您提到已过诉讼期，但若此处的“诉讼期”指的是行政复议的申请期限且未超过法定最长保护期限（如因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算），您仍可尝试申请行政复议。
   • 操作建议：准备相关证据材料，包括行政拘留决定书、证据不足的相关证明等，向作出行政拘留决定的公安机关的上一级主管部门或同级人民政府提出行政复议申请。

2. 提起行政诉讼（若未过起诉期限）：

   • 特别说明：通常情况下，若已明确超过行政诉讼的起诉期限（一般为知道或应当知道行政行为之日起六个月内），则无法再提起行政诉讼。但需注意，若存在因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的情形，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
   • 若未超期操作建议：若经核查，实际并未超过起诉期限，您可准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更原行政拘留决定。

3. 寻求国家赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯公民人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利。若因证据不足而被错误行政拘留，且该拘留行为已被确认违法（如通过行政复议或行政诉讼确认），您可申请国家赔偿。
   • 操作建议：向作出行政拘留决定的公安机关提出国家赔偿申请，并提供相关证据材料证明拘留行为的违法性及自身因此遭受的损失。若公安机关不予赔偿或对赔偿数额有异议，您可向其上一级主管部门或同级人民政府的赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 投诉与举报：

   • 操作建议：若认为公安机关在行政拘留过程中存在违法行为或不当行为，您可向其上级主管部门、纪检监察机关或相关监督部门进行投诉与举报，要求对相关责任人员进行查处。

在处理此类问题时，您需特别注意以下几点：

• 及时行动：行政复议、行政诉讼及国家赔偿等均有明确的期限限制，一旦错过可能无法再主张权利。
• 证据收集：尽可能收集并保存与行政拘留相关的所有证据材料，包括行政拘留决定书、监控录像、证人证言等，以证明拘留行为的违法性及自身因此遭受的损失。
• 专业咨询：由于法律程序复杂且专业性强，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的维护。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。