当涉嫌盗窃被刑事拘留但证据不足时，处理流程会根据案件所处的不同阶段而有所区别。以下是从侦查阶段、审查起诉阶段到审判阶段的详细处理方式：
侦查阶段
补充侦查：
- 含义及依据：公安机关在侦查终结前，若发现案件证据不足，会依法进行补充侦查。这包括对与案件有关的场所、物品、人身、尸体进行勘验或检查，对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审或监视居住等措施，以保障侦查工作的顺利进行。
- 具体操作：例如，若现场勘查时未提取到关键指纹，公安机关会再次仔细勘查现场，寻找新线索；通过调查走访，寻找更多目击证人，获取更详细的证言；利用科技手段，如监控视频分析、DNA检测等，进一步收集证据。
释放嫌疑人或变更强制措施：
- 法律规定：如果在法定期限内无法收集到足够证据证明犯罪嫌疑人有罪，公安机关应当依法释放嫌疑人或者变更强制措施。根据《刑事诉讼法》第九十一条，若人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放嫌疑人，并及时通知人民检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
- 示例说明：如某盗窃案中，警方拘留了嫌疑人，但在拘留期限内未能找到充分证据证明其实施了盗窃行为，此时就应当释放嫌疑人或者变更为取保候审等措施。
审查起诉阶段
退回补充侦查：
- 适用情形：人民检察院在审查案件时，若认为证据不足，可以退回公安机关补充侦查。一般退回补充侦查以两次为限。
- 实际案例：在一起复杂的盗窃案件中，检察院经审查发现部分赃物去向不明，相关证人证言存在矛盾，遂将案件退回公安机关补充侦查。公安机关经过进一步调查，找到了隐藏的赃物，并重新核实了证人证言，使案件证据更加充分。
作出不起诉决定：
- 法律依据：如果经过补充侦查后，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉的决定。根据《刑事诉讼法》第一百七十五条，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
- 意义解读：这体现了刑事诉讼中的疑罪从无原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，不能认定其有罪。
审判阶段
- 法院裁定终止审理或宣告无罪：
- 法定情形：在审判过程中，如果人民法院发现证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。如果案件在审理过程中出现法律规定的特殊情形，导致案件无法继续进行审理的，法院也可以裁定终止审理。
- 具体示例：在某盗窃案的庭审中，控方提供的证据存在重大瑕疵，无法形成完整的证据链，法院经审理认为不能排除合理怀疑，最终宣告被告人无罪。
综上所述，当涉嫌盗窃被刑事拘留但证据不足时，处理流程会根据案件所处的阶段而有所不同。从侦查阶段的补充侦查、释放嫌疑人或变更强制措施，到审查起诉阶段的退回补充侦查、作出不起诉决定，再到审判阶段的法院裁定终止审理或宣告无罪，都体现了刑事诉讼中的公正、公平和疑罪从无原则。