有法律规定当事人可以申请公安机关调查故意造假事实的事情。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律规定层面
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的行为，包括故意造假等可能构成犯罪的行为，任何单位和个人都有权向公安机关报案或者举报。公安机关在接到报案或举报后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案侦查。
- 这意味着，如果当事人认为存在故意造假的事实，且该事实可能构成犯罪，那么当事人有权向公安机关报案，请求公安机关进行调查。
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 对于尚未构成犯罪，但违反治安管理规定的行为，如故意造假扰乱公共秩序等，公安机关也有权进行调查并依法给予治安管理处罚。
- 因此，即使故意造假的行为不构成犯罪，当事人也可以向公安机关报案，请求公安机关对违反治安管理规定的行为进行调查。
二、申请公安机关调查的具体流程
报案或举报：
- 当事人应当向有管辖权的公安机关报案或举报，提供与故意造假事实相关的证据或线索。
- 报案或举报时，应当尽可能详细地描述故意造假的事实、时间、地点、涉及人员等信息，以便公安机关能够迅速开展调查。
公安机关的受理与调查：
- 公安机关在接到报案或举报后，会进行初步审查，认为有犯罪事实或违反治安管理规定的事实需要追究责任时，会立案并展开调查。
- 调查过程中，公安机关可能会采取询问当事人、证人，收集证据，勘验现场等措施。
调查结果与处理：
- 调查结束后，公安机关会根据调查结果依法作出处理决定。如果构成犯罪，会移送检察机关审查起诉；如果不构成犯罪但违反治安管理规定，会依法给予治安管理处罚。
三、当事人的权利与义务
权利：
- 当事人有权向公安机关报案或举报故意造假的事实。
- 当事人有权要求公安机关保护其个人信息和报案内容不被泄露。
- 当事人有权对公安机关的处理决定提出申诉或复议。
义务：
- 当事人应当如实提供与故意造假事实相关的证据或线索。
- 当事人应当配合公安机关的调查工作，不得干扰或阻碍调查。
四、注意事项
- 当事人在申请公安机关调查时，应当确保所提供的证据或线索真实可靠，不得故意捏造或歪曲事实。
- 如果故意造假的行为不构成犯罪，但违反了其他法律法规（如民法、行政法等），当事人也可以考虑通过其他法律途径（如民事诉讼、行政诉讼等）来维护自己的合法权益。
总结与建议：
当事人确实有权申请公安机关调查故意造假的事实。在申请过程中，当事人应当了解相关法律规定和流程，如实提供证据或线索，并配合公安机关的调查工作。如果对公安机关的处理决定有异议，可以依法提出申诉或复议。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。