结论：已经离职的公司受到税务行政处罚，一般情况下不会直接影响已离职财务负责人的政审，但存在特定情形时可能产生间接影响。以下分情况详细说明：

1. 若财务负责人已完全履行职责且无过错，通常不影响政审

• 税务行政处罚的对象是公司，而非个人。若财务负责人在职期间已依法履行职责（如按规定记账、报税、配合税务检查等），且无证据证明其存在故意或重大过失导致公司税务违法，则处罚结果与个人无关。
• 政审主要考察个人政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。若财务负责人无个人违法记录（如偷税漏税、虚开发票等），其政审通常不会因原公司处罚而受影响。

2. 若财务负责人存在过错或未尽职，可能间接影响政审

• 情形一：财务负责人被认定为直接责任人
  若税务部门在处罚决定中明确认定财务负责人对公司税务违法负有直接责任（如故意隐瞒收入、伪造账目等），则其个人可能面临行政处罚（如罚款、禁止从事相关职业等）。此时，政审中若发现此类记录，可能影响对其“遵纪守法”的评价。
• 情形二：政审单位扩大审查范围
  极少数情况下，政审单位可能对拟录用人员的原工作单位进行背景调查。若发现原公司存在严重税务违法（如逃税、骗税），且财务负责人曾担任关键职务，政审单位可能要求其说明情况。若无法合理解释，可能引发对个人职业操守的质疑。

3. 特殊行业或岗位可能加强审查

• 若财务负责人拟入职的岗位涉及财政、税务、审计等敏感领域（如公务员、国企财务岗），政审单位可能更严格审查其职业背景。此时，原公司税务处罚虽不直接导致政审不通过，但可能成为重点询问事项。

建议

1. 保留离职证明及履职证据：证明已与原公司解除劳动关系，且在职期间无过错。
2. 关注个人信用记录：通过“国家企业信用信息公示系统”等渠道查询原公司处罚信息，避免被误关联。
3. 如实说明情况：若政审中涉及原公司问题，应客观陈述事实，强调个人无责任。

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