曾经担任过存在税务问题的公司法人，确实有可能对政审产生影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 政审的核心考察内容
   政审主要审查政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。若你担任法人期间，公司存在偷逃税、虚开发票等严重税务违法行为，且你作为直接责任人被税务机关处罚（如罚款、列入失信名单等），这些记录可能被视为“违法违纪行为”，进而影响政审结论。
   例外情况：若税务问题属于公司财务人员操作失误、你已尽到合理监督义务且未被追究个人责任，或问题已通过补缴税款、整改等方式解决，影响可能较小。

2. 税务问题的性质与严重程度

   • 行政处罚：若公司因税务问题被行政处罚（如罚款），但未达到刑事犯罪标准，政审中可能被要求说明情况，但通常不直接否定资格。
     
   • 刑事犯罪：若公司或你本人因税务问题被追究刑事责任（如逃税罪），则属于“刑事犯罪记录”，政审中几乎必然产生重大负面影响，甚至直接导致不合格。

3. 时间因素与整改情况

   • 时间间隔：若税务问题发生在多年前，且你此后无其他违法记录，政审单位可能酌情考虑“过罚相当”原则，影响减弱。
     
   • 整改措施：若你已主动补缴税款、配合调查并整改，政审中可能被视为“有悔改表现”，部分单位会给予积极评价。

4. 政审的具体岗位与要求

   • 公务员、事业单位：对“遵纪守法”要求严格，税务问题可能成为重点审查对象。
     
   • 国企、军队文职：同样重视诚信记录，但部分岗位可能更关注个人直接行为而非公司责任。
     
   • 普通企业就业：政审标准相对宽松，税务问题影响较小，但国企、金融行业仍可能严格审查。

建议：

• 若政审单位要求说明情况，务必如实陈述事实，强调“个人无主观故意”“已整改完毕”等关键点。
  
• 提前准备税务机关出具的《无违法犯罪证明》或整改证明，降低负面影响。
  
• 若问题复杂，可进一步向我咨询具体应对策略。