可以明确的是，在违反廉政协议并支付违约金后，若符合一定条件，是可以向直接责任人进行追偿的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、追偿的法律依据
合同相对性原则：廉政协议通常是双方（或多方）之间签订的，约定了各方在廉政方面的权利和义务。若直接责任人违反了协议中的义务，导致公司或其他方支付了违约金，那么根据合同的相对性原则，支付违约金的一方有权向违约的直接责任人进行追偿。
侵权责任：如果直接责任人的行为不仅违反了廉政协议，还构成了对其他方财产权的侵害（如因腐败行为导致公司经济损失），那么受损方还可以依据侵权责任法向直接责任人主张赔偿。这种情况下，追偿的范围可能不仅限于违约金，还可能包括因违约行为导致的其他直接经济损失。
二、追偿的条件与限制
违约行为的明确性：要成功追偿，首先需要证明直接责任人确实违反了廉政协议中的相关条款。这通常需要提供充分的证据，如书面记录、电子邮件、证人证言等。
损失与违约行为的因果关系：除了证明违约行为外，还需要证明所支付的违约金与直接责任人的违约行为之间存在直接的因果关系。即，要证明如果没有直接责任人的违约行为，就不会产生这笔违约金。
协议中的追偿条款：有些廉政协议中可能会明确约定追偿的条款，包括追偿的范围、方式、期限等。如果协议中有这样的条款，那么追偿将更加直接和明确。
时效限制：根据法律规定，向直接责任人追偿的权利可能受到时效的限制。因此，在发现违约行为后，应及时行使追偿权利，以免超过时效期间。
三、追偿的实践建议
完善协议条款：在签订廉政协议时，应尽可能明确各方在廉政方面的权利和义务，以及违约时的追偿条款。这将有助于在违约发生时，更有效地进行追偿。
及时收集证据：在发现违约行为后，应及时收集并保存相关证据，以证明违约行为的存在以及与损失之间的因果关系。
咨询专业律师：由于追偿过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，因此建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结来看，在违反廉政协议并支付违约金后，若符合上述条件，是可以向直接责任人进行追偿的。但具体能否追偿成功，还需根据协议内容、违约事实、证据情况以及法律规定等多方面因素进行综合判断。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。