结论：父母因打麻将被罚款500元，一般情况下不会直接导致政审不通过，但如果该行为涉及违法犯罪且被记录在案，可能对政审产生影响。若认为政审结果不公正，可以依法进行申诉。

分析如下：

1. 政审的考察范围：

   • 政审通常是对个人及其直系亲属的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等进行全面审查。
   • 直系亲属的违法犯罪记录，尤其是严重违法犯罪，可能会成为政审的考量因素。

2. 打麻将被罚款的性质：

   • 单纯的打麻将行为，若未涉及赌博等违法行为，通常不会被视为严重违法犯罪。
   • 如果打麻将行为被认定为赌博，且受到行政处罚（如罚款），则可能留下违法记录。但行政处罚与刑事处罚不同，其严重性相对较低。

3. 对政审的影响：

   • 一般情况下，单纯的行政处罚（如因打麻将被罚款）不会直接导致政审不通过。
   • 但如果该行为被认定为赌博且情节严重，或者父母存在其他违法犯罪记录，可能会对政审产生不利影响。

4. 申诉的可能性：

   • 如果认为政审结果不公正，或者政审过程中存在程序错误、事实认定不清等问题，可以依法向相关部门提出申诉。
   • 申诉时需要提供充分的证据和理由，以证明政审结果的不合理性。

建议：

• 如果父母因打麻将被罚款，且担心对政审产生影响，可以主动向相关部门了解政审的具体标准和要求。
• 如果政审结果不通过，且认为存在不公正情况，可以依法进行申诉，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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