在非强制招标项目中，若招标方与承包方协商一致变更发包方主体，该合同的效力通常不受影响，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、合同效力的基本原则

1. 意思自治原则：在民事法律关系中，双方当事人的真实意思表示是合同成立和生效的基础。只要双方协商一致，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同即具有法律效力。

2. 合同变更的合法性：合同变更需遵循法定程序和条件。在非强制招标项目中，招标方与承包方协商一致变更发包方主体，属于合同内容的变更，只要这种变更不违反相关法律法规，且双方均表示同意，该变更即具有法律效力。

二、变更发包方主体对合同效力的影响

1. 不违反法律法规：若变更发包方主体不违反《招标投标法》、《合同法》（现为《民法典》合同编）等相关法律法规的规定，且变更后的合同内容合法、合规，则合同效力不受影响。

2. 双方协商一致：合同变更需双方当事人协商一致。在非强制招标项目中，招标方与承包方通过协商达成一致，同意变更发包方主体，这是合同变更的有效前提。

3. 不影响合同实质性内容：变更发包方主体通常不属于对合同实质性内容的变更，如工程范围、建设工期、工程质量、工程造价等。只要这些实质性内容未发生变更，合同效力通常不受影响。

三、可能影响合同效力的情形

1. 违反法律法规的强制性规定：若变更发包方主体违反了相关法律法规的强制性规定，如未经批准擅自变更、变更后导致合同无效等情形，则合同效力可能受到影响。

2. 损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益：若变更发包方主体损害了国家利益、社会公共利益或他人合法权益，如导致工程质量下降、影响工程进度等，则合同效力可能被认定无效或部分无效。

3. 未履行法定程序：在某些情况下，变更发包方主体可能需要履行特定的法定程序，如报经有关部门批准等。若未履行这些程序，可能导致合同效力受到影响。

四、法律建议

1. 确保变更合法合规：在变更发包方主体前，应仔细审查相关法律法规，确保变更行为合法合规。

2. 签订书面变更协议：双方应签订书面变更协议，明确变更后的发包方主体、合同内容、权利义务等事项，以避免后续纠纷。

3. 履行法定程序：若变更发包方主体需要履行特定的法定程序，如报经有关部门批准等，应确保这些程序得到妥善履行。

如有任何关于合同效力或变更发包方主体的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。