首先明确结论：您在撞了老人后离开现场，后来老人报警称您逃逸，这种情况下，您可能面临交通肇事逃逸的法律责任，包括刑事和民事方面的责任。接下来，我将从多个角度为您详细分析。
一、法律责任分析
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸属于违法行为。如果您的行为被认定为交通肇事逃逸，且情节严重，可能构成交通肇事罪，面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
- 逃逸行为会加重您的刑事责任。即使老人受伤不重，但您的逃逸行为本身就构成了对法律责任的逃避，这是不被法律所容忍的。
民事责任：
- 您需要承担老人的医疗费、护理费、误工费等全部赔偿费用。这些费用是根据老人的实际损失来计算的，包括但不限于医疗费用、因伤导致的收入减少等。
- 如果老人因此次事故留下了后遗症或需要长期治疗，您还可能需要承担后续的治疗费用。
二、应对措施建议
立即报警并自首：
- 鉴于您已经意识到问题的严重性，我建议您立即向公安机关报案，并如实陈述事故发生的经过。这是您必须履行的义务，也有助于警方及时展开调查。
- 自首并如实供述自己的罪行，是争取从轻处罚的重要途径。根据法律规定，自首并积极配合调查的犯罪嫌疑人，在量刑时可能会得到从轻处理。
积极救助伤者：
- 虽然事故已经发生，但您仍有责任对受伤老人进行救助。您可以联系急救中心或自行将老人送往医院，尽力减少老人的伤害后果。
- 救助伤者不仅体现了您的人道主义精神，也有助于减轻您的法律责任。
配合警方调查：
- 警方调查时，您要积极配合，提供真实有效的信息。这有助于警方尽快查明事故真相，为您的辩护提供有力支持。
- 如果有现场目击者，您应协助警方联系目击者获取相关线索。目击者的证言可能对您的案件处理产生重要影响。
争取谅解并赔偿损失：
- 您可以尝试与老人或其家属进行沟通，表达您的歉意和赔偿意愿。如果能够取得老人或其家属的谅解，并在量刑时作为从轻处罚的考虑因素。
- 赔偿损失是您的法定义务，也是体现您诚意和悔过态度的重要方式。
三、可能的法律后果
- 如果您的行为被认定为交通肇事逃逸，且情节严重，您可能面临刑事处罚和民事赔偿的双重责任。
- 刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役等，具体刑期根据情节轻重而定。
- 民事赔偿则包括老人的医疗费、护理费、误工费等全部损失。
最后，我建议您在今后的驾驶过程中务必遵守交通规则，确保行车安全。如果遇到类似事故，应立即停车并报警，积极救助伤者，配合警方调查，以减轻法律责任。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。