核心结论：您目前面临的情况是已支付房租且入住一个月，但未签订租赁合同，且发现房租比他人高2000元。针对此情况，您可以从以下几个角度考虑并采取相应措施：

1. 协商调整租金：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与房东进行友好沟通，说明您发现租金高于市场水平或他人租金的情况，询问房东是否愿意调整租金至合理水平。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，提出合理的调整建议。
   • 法律依据：虽然未签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同同样具有法律效力。因此，您可以依据口头约定的租金标准或市场租金水平，与房东协商调整租金。

2. 补充签订租赁合同：

   • 明确条款：在协商调整租金的同时，建议您与房东补充签订书面租赁合同，明确租金金额、支付方式、租赁期限等关键条款。这有助于保护您的合法权益，避免未来可能出现的纠纷。
   • 合同内容：在签订合同时，确保合同内容合法、合规，并详细记录双方的权利和义务。特别是关于租金调整、违约责任等条款，应明确约定，以减少未来争议的可能性。

3. 考虑解除租赁关系：

   • 解除条件：如果房东拒绝调整租金，且您认为租金过高无法承受，您可以考虑解除租赁关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。但在此情况下，由于未签订书面合同，解除租赁关系可能涉及一定的法律风险和成本。
   • 协商解除：建议您首先尝试与房东协商解除租赁关系，并就退还押金、支付违约金等事项达成一致。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。

4. 寻求法律帮助：

   • 法律咨询：如果您在协商或签订合同过程中遇到法律问题或纠纷，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。
   • 法律途径：如果房东的行为构成违约或侵犯您的合法权益，您可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼或申请仲裁等。

行动建议：

• 尽快与房东进行沟通协商，明确租金调整的可能性。
• 考虑补充签订书面租赁合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果协商无果或房东行为构成违约，及时寻求法律帮助并考虑通过法律途径解决争议。