当遇到肇事逃逸但监控不清晰的情况时，确实会给案件的追查带来一定难度，但警方会采取一系列专业且细致的手段来尽力侦破。以下是一些具体的处理方法和建议：
一、警方采取的侦查手段
技术处理监控画面：
- 警方会对不清晰的监控画面进行专业技术处理，如增强清晰度、放大关键画面等，以提取更多有用信息，如车辆特征、逃逸方向等。
扩大调查范围：
- 走访事故现场周边群众，寻找目击者，看是否能提供关于肇事车辆及逃逸者的详细信息，如车辆颜色、车型、车牌部分号码等。
- 查找附近其他可能拍摄到该事故或逃逸车辆后续轨迹的监控设备，如商家、小区的监控等，以获取更多线索。
痕迹鉴定：
- 若现场有遗留物品，如车辆碎片、刹车痕迹等，警方会进行痕迹鉴定等技术分析，确定与肇事车辆和人员的关联性。
大数据分析：
- 利用公安系统大数据，排查事发时段经过周边道路的车辆，结合行驶轨迹、速度等分析可疑车辆。
二、法律追查途径
现场勘查与询问：
- 交警会通过现场勘查，收集现场遗留的痕迹、物证等线索，并询问现场目击证人，获取相关信息。
协查通报：
- 发布协查通报，请求周边地区交警部门协助，扩大排查范围，共同追查肇事逃逸者。
刑侦手段：
- 若逃逸行为构成犯罪，公安机关会运用刑侦手段，如技术侦查等，来锁定和追查肇事逃逸者。
三、对受害者的建议
申请救助基金：
- 对于受害者，若因肇事逃逸导致无法及时获得赔偿，可向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用。
民事诉讼：
- 待逃逸者被查获后，受害者可通过民事诉讼要求其承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。
关注案件进展：
- 受害者应保持与警方的沟通，及时了解案件进展，提供必要的协助和配合。
四、公众参与与奖励
鼓励公众提供线索：
- 警方会鼓励公众提供线索，对提供有效线索者给予奖励，以形成全社会共同参与、共同打击肇事逃逸行为的良好氛围。
保护证人隐私：
- 对于提供线索的证人，警方会严格保护其隐私和安全，避免其受到不必要的骚扰和威胁。
综上所述，当遇到肇事逃逸但监控不清晰的情况时，警方会采取多种侦查手段和法律追查途径来尽力侦破案件。同时，受害者也应积极采取措施维护自己的合法权益。公众的参与和支持也是打击肇事逃逸行为的重要力量。