当遇到肇事逃逸且没有直接监控的情况时，确实会增加处理的难度，但还是有多种方法可以尝试去解决这个问题。以下是一些具体的步骤和建议：

一、立刻报警并详细描述事故情况

1. 及时报警：第一时间向警方报案是至关重要的。警方会启动调查程序，尽管没有直接监控，但他们有丰富的经验和专业的侦查手段来寻找线索。

2. 提供详细信息：在报警时，尽可能详细地描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如颜色、车型、特殊标识等）、人员情况（如逃逸者的外貌特征、穿着等）以及逃逸方向等信息。这些信息对于警方后续的调查和排查工作至关重要。

二、积极寻找目击者和其他证据

1. 寻找目击者：留在事故现场，尝试寻找当时在场的其他人员，如行人、附近商铺的工作人员等。目击者的描述可能对于确定肇事车辆和逃逸者特征非常关键。

2. 收集其他证据：除了目击者证言外，还可以留意事发地附近的其他监控设施，如商铺、单位等安装的监控录像。这些录像可能捕捉到肇事车辆或逃逸者的相关信息。同时，保留好现场的相关证据，如车辆碰撞留下的痕迹、散落的物品等。

三、配合警方调查

1. 提供车辆信息：回忆肇事车辆的具体特征，并告知警方。警方会根据这些信息在一定范围内进行排查，寻找可疑车辆。

2. 配合后续调查：在警方展开调查的过程中，积极配合警方的工作，按照要求提供各种证据和信息。这有助于警方尽快侦破案件，找出肇事逃逸者。

四、法律后果与赔偿

1. 法律后果：一旦肇事逃逸者被确定，他们将面临法律的制裁。根据事故的严重程度和逃逸者的行为性质，他们可能面临民事责任（如赔偿损失）和刑事责任（如拘留、罚款等）。

2. 赔偿问题：如果肇事逃逸者没有能力赔偿，受害方可以通过法律途径寻求赔偿。例如，向法院提起民事诉讼，让肇事方承担赔偿责任；若肇事方有房产、车辆等其他财产，判决生效后可申请法院强制执行等。

综上所述，尽管肇事逃逸且没有直接监控会给处理带来一定难度，但通过及时报警、积极寻找目击者和其他证据、配合警方调查以及了解法律后果与赔偿途径等方法，我们仍然有可能找到肇事逃逸者并维护自己的合法权益。