结论：民间借贷债权人在时效期内向执行议定中约定的第三人起诉，一般不算作对原债务人的诉讼时效中断，但在特定情形下可能产生间接效果。以下为具体分析：

1. 诉讼时效中断的法定情形
   根据《民法典》第195条，诉讼时效中断的法定事由包括：权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等。关键点在于中断事由需直接针对原债务人。若债权人起诉的是执行议定中约定的第三人（如担保人、连带责任人），而非原债务人本人，则不直接满足法定中断要件。

2. 向第三人起诉的间接效果

   • 担保人或连带责任人场景：若第三人系债务人的担保人或连带责任人，债权人起诉第三人可能通过以下路径间接影响原债务时效：
     
     • 执行阶段关联：若法院判决第三人承担责任，且第三人履行后向原债务人追偿，可能触发原债务时效的重新计算（需结合具体案情）。
       
     • 时效中断的扩张适用：部分司法实践认为，在连带债务中，向任一债务人主张权利可视为对全体债务人时效中断（但需以法律明确规定或合同约定为前提）。
       
   • 委托收款或代理场景：若第三人仅系债务人委托的收款人或代理人，起诉第三人通常不视为对债务人的主张，时效不中断。

3. 实务建议

   • 明确第三人身份：需审查执行议定中第三人的法律地位（如是否为保证人、共同债务人等），以判断起诉行为的法律效果。
     
   • 同步主张原债务：为确保时效中断，建议债权人在起诉第三人的同时，通过书面催告、申请仲裁等方式直接向原债务人主张权利。
     
   • 证据固定：保留起诉第三人的相关材料（如诉状、传票、判决书），以备后续主张时效中断时作为辅助证据。

总结：向执行议定中的第三人起诉是否构成时效中断，需结合第三人身份及法律关系综合判断。为规避风险，建议债权人优先直接向原债务人主张权利。如有具体案情，可进一步提供细节，我将为您定制法律方案。