面对交通事故责任认定书对方提出复核申请的情况，您可以按照以下步骤来理性、有效地应对：
一、了解复核流程与规定
首先，需要明确的是，交通事故责任认定书的复核是法律赋予当事人的一项权利，旨在确保事故处理的公正性和准确性。根据《道路交通事故处理程序规定》，上一级公安机关交通管理部门会对原道路交通事故证明进行审查，并作出相应的复核结论。因此，您方应耐心等待最终裁定结果，并了解复核流程的大致时间节点。
二、仔细研究复议申请书
收到复议通知后，务必认真查看对方的复议申请书，搞清楚对方复议的具体理由和诉求。这是后续应对工作的基础，有助于您方有针对性地准备反驳材料和证据。
三、收集并整理支持原认定书的证据
为了证明原认定书的合理性和合法性，您方需要积极收集并整理相关证据。这些证据可以包括：
四、撰写书面答辩意见
根据收集到的证据和对方的复议理由，您方可以撰写一份书面答辩意见。在答辩意见中，应清晰阐述自己的观点和依据，指出对方理由的不合理之处，并强调原认定书的合理性和合法性。答辩意见应条理清晰、逻辑严密，以便复议机关能够准确理解您的立场和诉求。
五、参加复议听证（如适用）
如果复议机关组织听证，您方应按时参加。在听证过程中，要清晰表达自己的意见和主张，积极回应复议机关和对方的提问。同时，要保持冷静和理性，避免情绪化或攻击性的言辞。
六、等待复核结论并协商赔偿
待公安机关交通管理部门公布复核结论后，双方应就损害赔偿事宜展开积极沟通。如果复核结论维持了原认定书，那么您方可以依据原认定书与对方协商赔偿事宜。如果协商成功，可以签署赔偿协议以维护双方权益；如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
七、保持理性与客观
在整个复核过程中，您方应保持理性与客观的态度。不要因为对方的复议申请而情绪激动或采取过激行为。相反，应该积极配合复议机关的工作，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。
综上所述，面对交通事故责任认定书对方提出复核申请的情况，您方应保持冷静与理性，按照上述步骤来应对。通过积极收集证据、撰写答辩意见、参加听证等方式来维护自身权益，并最终与对方就损害赔偿事宜达成共识。