宠物医生没有备案并不直接构成3倍赔偿的法律依据。以下是对此问题的详细分析：

一、法律背景与规定

根据《北京市动物防疫条例》的相关规定，动物诊疗机构应当聘用注册或者备案的执业兽医从事动物诊疗活动。若动物诊疗机构违反此规定，聘用未经注册或者备案的执业兽医，将由动物卫生监督机构责令限期改正，并给予警告；逾期不改的，将责令停业，并处以5000元以上5万元以下的罚款；情节严重的，由发证机关吊销动物诊疗许可证。同时，若因此给当事人造成损失的，动物诊疗机构需承担赔偿责任。

二、赔偿问题

1. 赔偿依据：

   • 赔偿的依据通常是基于实际损失。在宠物医疗纠纷中，若因宠物医生未备案而导致宠物受到损害，宠物主人可以要求动物诊疗机构承担相应的赔偿责任。但这种赔偿是基于实际发生的损害，而非固定的倍数赔偿。

2. 3倍赔偿的适用性：

   • 在一般的侵权纠纷或合同纠纷中，3倍赔偿通常与欺诈行为相关联，如《消费者权益保护法》中规定的经营者欺诈行为需承担3倍赔偿的责任。然而，在宠物医疗领域，并未有明确的法律规定指出宠物医生未备案需承担3倍赔偿的责任。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 若宠物主人认为因宠物医生未备案而导致宠物受到损害，应首先收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等，以证明实际损失的存在。

2. 协商与调解：

   • 在收集到足够证据后，宠物主人可以尝试与动物诊疗机构进行协商或调解，以寻求合理的赔偿方案。

3. 法律途径：

   • 若协商或调解无果，宠物主人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或向相关行政部门投诉。

四、可能的法律后果

• 若动物诊疗机构因聘用未经注册或备案的宠物医生而被处罚，且因此给宠物主人造成损失的，将面临行政处罚和民事赔偿的双重责任。但具体的赔偿金额将根据实际损失来确定，而非固定的3倍赔偿。