若因宠物食品没有饲料备案导致消费者权益受损或存在其他法律纠纷，赔偿方式需根据具体情形来确定，以下分情况说明：

1. 对消费者造成损害的情况
   • 赔偿原则：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关产品质量法规，如果宠物食品没有饲料备案且该食品存在质量问题，给宠物造成了损害（如生病、死亡等），进而给消费者带来经济损失（如宠物医疗费用、宠物价值损失等），生产者或销售者应当承担赔偿责任。
   • 赔偿范围：一般包括直接损失，例如宠物因食用问题食品而产生的医疗费用，需要提供相应的医疗发票等凭证来证明费用的合理性和必要性；如果宠物因食品问题死亡，对于宠物的价值，若有购买凭证（如购买时的发票、收据等）可以按照购买价格主张赔偿，若没有购买凭证，则可能需要通过评估等方式来确定宠物的价值。此外，还可能包括因处理宠物健康问题而产生的交通费等合理费用。
   • 举证责任：消费者需要承担一定的举证责任，要证明宠物受到的损害与食用该没有备案的宠物食品之间存在因果关系。这可能需要提供兽医的诊断证明、宠物食用食品前后的健康状况对比等证据。
2. 行政处罚与对消费者的间接影响
   • 行政处罚方面：根据《饲料和饲料添加剂管理条例》等相关规定，宠物食品属于饲料范畴，未取得饲料生产许可证生产饲料、饲料添加剂的，或者未经饲料产品批准文号登记生产进口饲料、饲料添加剂的，由县级以上地方人民政府饲料管理部门责令停止生产、经营，没收违法所得，违法生产、经营的产品和用于违法生产、经营的工具、设备、原料等物品；违法生产、经营的产品货值金额不足1万元的，并处2000元以上2万元以下罚款，货值金额1万元以上的，并处货值金额2倍以上5倍以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然这是对生产者或经营者的行政处罚，但这种违规行为可能会间接影响消费者的权益。
   • 对消费者的影响及赔偿思路：如果因为行政机关对违规生产或销售宠物食品的行为进行查处，导致消费者已经购买的宠物食品被召回等情况，消费者有权要求销售者退还货款。如果因召回等行为给消费者造成了其他合理损失（如因重新购买宠物食品而产生的额外交通费用等），也可以要求销售者进行适当赔偿。
3. 合同纠纷情况（如存在买卖合同）
   • 赔偿依据：如果消费者与销售者之间存在买卖合同关系，销售者提供的宠物食品没有饲料备案，可能构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 赔偿方式：消费者可以要求销售者更换符合规定的宠物食品，或者解除合同并要求销售者退还货款。如果因该违约行为给消费者造成了其他损失（如因宠物食品问题导致宠物生病，消费者为照顾宠物而耽误工作产生的误工费等），也可以要求销售者进行赔偿。

在实际操作中，如果遇到宠物食品没有饲料备案引发的赔偿问题，建议消费者先与生产者或销售者进行协商解决。如果协商不成，可以向消费者协会、市场监督管理部门等相关机构投诉，也可以通过法律途径向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律指导，可以直接向我咨询。