银行提示补充职业信息是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
合法性依据
法律法规要求：
- 银行作为金融机构，在运营过程中需要遵守一系列法律法规，包括但不限于《中华人民共和国反洗钱法》、《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》等。这些法规要求银行对客户进行身份识别，并了解客户的职业、收入等基本信息，以防范洗钱、恐怖融资等违法活动。
- 因此，银行提示客户补充职业信息，是履行其法律义务的一部分，具有合法性。
合同约定：
- 在您与银行签订的服务协议或开户合同中，可能已经包含了银行有权要求客户提供相关信息的条款。这些条款是双方协商一致的结果，具有法律约束力。
- 如果合同中有此类约定，那么银行提示您补充职业信息就是按照合同约定行事，同样具有合法性。
实际操作中的注意事项
信息保护：
- 虽然银行有权要求客户提供职业信息，但银行也有义务保护客户的隐私和个人信息安全。银行应当采取必要的技术和管理措施，确保客户信息不被泄露、滥用或非法获取。
- 如果您对银行的信息保护措施有疑虑，可以要求银行提供相关的信息保护政策或说明。
合理性与必要性：
- 银行要求客户补充职业信息应当具有合理性和必要性。如果银行无正当理由频繁要求客户更新信息，或者要求提供的信息与业务无关，那么客户有权拒绝或提出质疑。
- 在这种情况下，您可以与银行沟通，了解其要求补充信息的具体原因和目的，以便做出合理的判断。
客户的权利与义务
配合义务：
- 作为银行的客户，您有义务配合银行进行身份识别和信息更新工作。这是维护金融秩序、防范违法活动的重要一环。
- 如果您拒绝提供或故意隐瞒相关信息，银行可能会采取限制服务、冻结账户等措施。
知情权与监督权：
- 您有权了解银行要求您补充职业信息的具体原因和目的，以及银行将如何使用和保护这些信息。
- 如果您发现银行在信息处理过程中存在违法行为或不当行为，可以向监管部门投诉或寻求法律援助。
建议：当您收到银行提示补充职业信息的通知时，可以先确认通知的来源和真实性，然后按照银行的要求提供相关信息。如果您对银行的要求有疑虑或不满，可以与银行沟通或寻求法律帮助。同时，也请您注意保护自己的个人信息安全，避免泄露给无关人员。如果您在劳动工伤领域有任何法律问题，也可以直接向我咨询。