当您对行政机关作出的处罚决定不服，并希望申请处罚复议时，您的申请主要依据以下法律进行：
一、主要法律依据
《中华人民共和国行政复议法》
- 申请权利：根据该法第二条，公民、法人或其他组织若认为具体行政行为（如行政处罚）侵犯了其合法权益，有权向行政机关提出行政复议申请。
- 复议范围：第六条明确指出，对行政机关作出的罚款等行政处罚决定不服的，可以申请行政复议。
- 申请期限：第九条规定，您应在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若因不可抗力或其他正当理由耽误，期限可自障碍消除之日起继续计算。
- 复议机关：第十二条说明了对于不同层级行政机关的具体行政行为不服时，应向哪个复议机关申请。
《中华人民共和国行政复议法实施条例》
- 该条例对行政复议申请的受理条件、审理程序等进行了更为详细的规定，如第二十八条明确了受理条件，确保您的复议申请能够得到公正、合理的处理。
《中华人民共和国行政处罚法》
- 第七条规定，公民、法人或其他组织对行政处罚不服时，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，这为您提供了法律上的救济途径。
二、申请复议的流程要点
提交复议申请：
- 您应在收到行政处罚决定书之日起六十日内，向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关或同级人民政府提出复议申请。
准备相关材料：
- 申请复议时，需准备复议申请书、行政处罚决定书、相关证据材料及身份证明等，以确保申请材料的真实性和完整性。
复议机关审查与决定：
- 复议机关受理申请后，将对行政处罚的合法性、适当性进行全面审查，并依法作出维持、撤销、变更或确认违法的复议决定。
三、建议与总结
- 在申请处罚复议时，请务必严格遵守相关法律法规，确保申请材料的真实性和完整性。
- 若您对复议流程或法律条款存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，从而提高复议申请的成功率。
综上所述，处罚复议申请主要依据《中华人民共和国行政复议法》、《中华人民共和国行政复议法实施条例》以及《中华人民共和国行政处罚法》进行。希望这些信息能够帮助您更好地了解处罚复议的法律基础和流程。