针对您提出的高标准农田项目违法转包应由哪个部门管理的问题，结合相关案例和政策信息，我可以为您做出如下详细解答：

首先，需要明确的是，高标准农田项目的违法转包行为，通常涉及到项目实施管理环节的违规操作。这类行为不仅违反了项目管理的相关规定，也可能对项目的质量和进度造成严重影响。

在处理这类问题时，农业农村部门是主要的监管和执法机构。以黄冈市农业农村局为例，他们公开征集高标准农田建设领域突出问题线索，其中就明确包括了“转包或违法分包工程建设项目”这一整治内容。这表明，农业农村部门对于高标准农田项目的违法转包行为是持零容忍态度的，并会积极进行查处。

此外，从涪陵区的案例中我们也可以看到，当地执法部门（可能隶属于农业农村部门或相关执法机构）依法办理了一起高标准农田建设项目违法分包案件，并成立了专门的“高标准农田建设项目执法监管工作领导小组”，以加强对这类问题的监管和执法力度。

因此，如果您发现高标准农田项目存在违法转包行为，建议您首先向当地的农业农村部门进行举报和反映。他们将会根据相关规定和程序，对举报的问题进行调查核实，并依法进行处理。

同时，为了保障您的举报权益，农业农村部门通常也会提供举报电话、来信地址等举报方式，方便您进行举报。在举报时，请您尽量提供详细、准确的信息和证据，以便相关部门能够更快、更准确地处理您的问题。

综上所述，高标准农田项目的违法转包行为应由农业农村部门进行管理和查处。如果您遇到这类问题，请及时向相关部门进行举报和反映。