高标准农田项目主要由农业农村部门进行管理。具体来说，从国家层面到地方层面，农业农村部门都承担着高标准农田建设的规划、指导、监督和管理职责。

首先，在国家级层面，农业农村部负责全国高标准农田建设的总体规划、政策制定、资金分配以及监督考核等工作。农业农村部会发布相关政策文件，如《农业农村部办公厅关于切实加强高标准农田建设项目管理进一步提升建设成效的意见》，以指导各地高标准农田建设项目的实施。

其次，在省级、市级和县级层面，农业农村部门也分别承担着相应的管理职责。省级农业农村部门负责本省高标准农田建设的规划编制、项目审批、资金监管以及竣工验收等工作；市级和县级农业农村部门则具体负责项目的实施管理，包括项目布局、实地踏勘、成果论证、施工监督以及后续的建后管护等。

此外，高标准农田建设还涉及多个部门的协作。以安徽省为例，安徽省农业农村厅联合了发展和改革委员会、财政厅、自然资源厅、水利厅、生态环境厅以及住房和城乡建设厅等多个部门，共同印发了《关于加强高标准农田建设质量监管的意见》，以加强高标准农田建设的质量监管工作。

综上所述，高标准农田项目主要由农业农村部门进行管理，但也需要其他相关部门的协作和配合，以确保项目的顺利实施和高质量完成。