该遗嘱存在形式瑕疵，可能影响其法律效力，但并非绝对无效，需结合具体情况判断。以下从法律角度详细分析：

1. 遗嘱形式要件的法律要求

根据《民法典》第1134条，自书遗嘱需满足：

• 亲笔书写：遗嘱全文由遗嘱人本人书写；
• 签名：遗嘱人需在遗嘱末尾签名；
• 日期：需注明立遗嘱的具体年、月、日。

若遗嘱由一方执笔（非遗嘱人本人书写），另一方仅签名不写日期，则：

• 执笔方：若执笔人不是遗嘱人本人，则不符合“自书遗嘱”要求，可能被认定为代书遗嘱；
• 签名方：仅签名不写日期，违反“日期”要件，可能影响遗嘱效力。

2. 可能被认定为代书遗嘱的情形

若执笔人是见证人或其他第三人，且符合代书遗嘱要件（两名见证人、见证人签名、日期等），则可能被认定为代书遗嘱。但根据《民法典》第1135条，代书遗嘱需：

• 两名见证人：其中一人代书，另一人见证；
• 遗嘱人、代书人、见证人签名；
• 注明日期。

若未满足上述要件（如仅一名见证人、无日期），则代书遗嘱无效。

3. 仅签名不写日期的法律后果

• 日期的作用：确定遗嘱的成立时间，避免多份遗嘱冲突时效力认定困难；
• 无日期的风险：若遗嘱人立有多份遗嘱，可能因无法确定时间顺序而导致遗嘱效力争议；
• 部分法院观点：实践中，部分法院可能结合其他证据（如证人证言、遗嘱内容合理性）认定遗嘱效力，但风险较高。

4. 建议与补救措施

• 补签日期：若遗嘱人仍健在，可重新签署并注明日期；
• 重新订立遗嘱：建议通过公证遗嘱、自书遗嘱（符合形式要件）或代书遗嘱（满足两名见证人等要件）重新订立；
• 咨询专业律师：结合遗嘱内容、家庭情况等，制定合法有效的遗产安排方案。

总结：该遗嘱因形式瑕疵存在效力风险，建议尽快补正或重新订立。如有具体问题，可直接向我咨询。