若刑事案件被害人申请抗诉但检察院不同意，被害人可以采取以下措施来维护自身权益：
分析不予抗诉理由并申请复议
- 被害人应仔细分析检察院不予抗诉的理由，若认为该决定有误或未充分考虑案件关键证据，可以向作出决定的检察院申请复议。
- 在申请复议时，被害人应详细阐述自己的观点及依据，要求检察院重新审查案件，确保案件得到公正处理。
向上一级检察院申诉请求抗诉
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审判决的，在收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。若检察院决定不抗诉，被害人可在收到决定后向上一级检察院申诉。
- 上一级检察院在收到申诉后，会进行审查。若认为原决定确有错误或符合抗诉条件，可能会要求下级检察院重新审查或直接决定抗诉，以此保障被害人的合法权益和司法公正。
- 具体流程：被害人自收到不予抗诉决定书后五日以内，有权向上一级人民检察院申诉，请求提起抗诉。上一级人民检察院会在收到申诉后五日以内，作出是否抗诉的决定并答复被害人。
考虑自诉途径（若案件属自诉范围）
- 若案件属于自诉案件范围，且被害人有证据证明被告人侵犯自身权益而公检机关未追究责任，被害人可以直接向法院提起自诉。
- 在这种情况下，被害人需要准备充分的证据来支持自己的主张，并按照法院的程序进行诉讼。
对生效判决、裁定提出申诉（若符合条件）
- 若被害人对已经发生法律效力的判决、裁定不服，可以向法院或检察院提出申诉。
- 需要注意的是，申诉并不停止判决、裁定的执行。但若申诉符合法定情形，有可能启动再审程序，从而为被害人提供进一步的救济途径。
在采取上述措施时，被害人需要注意以下几点：
- 及时行动：被害人应在规定的期限内行使自己的权利，如申请复议、申诉等，以免错过时机。
- 准备充分证据：在申请复议或申诉时，被害人应准备充分的证据来支持自己的主张，提高胜诉的可能性。
- 遵循法律程序：被害人应严格按照法律程序进行诉讼活动，确保自己的行为合法有效。
举例说明：
假设小李是一起刑事案件的被害人，他对一审判决结果不服，并在收到判决书后的五日以内向人民检察院请求提出抗诉。然而，人民检察院在收到请求后作出了不抗诉的决定。此时，小李可以分析不予抗诉的理由，若认为决定有误，可以向作出决定的检察院申请复议。同时，他也可以在收到决定后向上一级检察院申诉请求抗诉。如果案件属于自诉范围，且小李有证据证明被告人侵犯了他的权益而公检机关未追究责任，他还可以直接向法院提起自诉。
总之，作为刑事案件的被害人，在申请抗诉但检察院不同意的情况下，应积极采取措施来维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。