被告人可以申请检察院抗诉。在刑事诉讼中，如果被告人对一审判决不服，认为判决确有错误，有权在法定期限内向上一级人民检察院申请抗诉。检察院会对申请进行审查，若发现判决确有错误，可能会提起抗诉，以纠正错误判决，维护司法公正。但需要注意的是，申请抗诉并不必然导致检察院提起抗诉，检察院会综合案件情况等因素进行判断和决定。

具体来说，被告人申请检察院抗诉的条件通常包括以下几点：

1. 有新的证据：这些证据是原审未发现且能实质改变案件事实认定的证据，足以推翻原判决、裁定。
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：如主要事实无相关证据支撑，或证据不充分。
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：伪造证据会严重影响司法公正，或者主要证据未经质证。
4. 原判决、裁定适用法律确有错误：包括实体法和程序法适用错误。
5. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：这严重违反司法职业操守。

被告人应在法定期间内，通常是自收到判决书之日起一定时间内（如五日内，具体根据法律规定），向检察院提出申诉，申请抗诉，并提供相关证据和理由支持其主张。检察院经审查，若认为符合抗诉条件，会依法提出抗诉。

总之，被告人有申请检察院抗诉的权利，这是其维护自身合法权益的重要途径之一。但最终能否启动抗诉程序，由检察院根据具体情况决定。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。