被关一个月后不起诉，是否能要赔偿需视具体情况而定，符合特定条件时，可申请国家赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、符合国家赔偿条件的情况
错误逮捕后不起诉：
- 根据《国家赔偿法》及相关规定，若对公民采取逮捕措施后，检察院决定不起诉，且该逮捕决定存在错误（如证据不足、事实不清等），受害人有权获得国家赔偿。
- 例如，小朱因涉嫌犯罪被警方逮捕并关押一个月，之后检察院决定不起诉。若小朱的逮捕决定存在错误，他有权向作出逮捕决定的机关提出赔偿申请。
错误拘留后不起诉：
- 若拘留行为违反刑事诉讼法规定（如无合法依据拘留、超时限拘留等），且后续决定不起诉，受害人也有权获得赔偿。
- 例如，小李因涉嫌盗窃被公安机关拘留，并被关在看守所一个月。若拘留行为存在错误（如无证据表明小李有犯罪嫌疑），且检察院决定不起诉，小李有权向作出拘留决定的机关提出赔偿申请。
二、不符合国家赔偿条件的情况
因自身违法犯罪被关押：
- 若公民因自身违法犯罪行为被关押，且后续因证据不足等原因不起诉，但关押行为本身符合法律规定，则通常无权获得国家赔偿。
- 这是明确的法律界限，需严格区分公民是否因自身违法犯罪行为被关押。
关押行为合法且符合程序：
- 若关押行为本身合法且符合程序（如有合法依据拘留、未超时限拘留等），即使后续决定不起诉，受害人也无权获得赔偿。
三、赔偿义务机关及申请程序
- 赔偿义务机关：一般为作出逮捕或拘留决定的机关。
- 申请程序：受害人可按法定程序向赔偿义务机关提出赔偿申请，包括提交赔偿申请书、相关证据材料等。赔偿义务机关应在规定时间内作出是否赔偿的决定，并告知受害人。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在申请国家赔偿前，建议及时咨询专业律师，了解自身权益及申请程序。
- 保留相关证据：在申请赔偿时，需提供相关证据材料以证明关押行为存在错误或违法。
- 注意申请时限：根据《国家赔偿法》规定，赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。因此，需注意申请时限，避免错过申请机会。
若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益及申请程序。