针对您提出的问题，即“对方辱骂老人，老人先动手后被对方藏在身上的刀砍伤，这是什么罪”，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律定性
故意伤害罪：
- 如果对方使用刀具砍伤老人，且该行为造成了老人身体上的伤害，那么对方可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
- 在此情况下，即使老人先动手，对方也不能以此为由使用刀具进行反击，因为使用刀具可能超出正当防卫的限度，构成故意伤害。
寻衅滋事罪（如适用）：
- 如果对方辱骂老人的行为构成了寻衅滋事，且后续使用刀具砍伤老人的行为与寻衅滋事行为有关联，那么对方也可能因寻衅滋事罪而受到处罚。但这一罪名通常更侧重于行为人的无理取闹、破坏社会秩序等行为，而在此案例中，故意伤害罪可能是更直接和主要的罪名。
关于老人的行为：
- 老人先动手的行为可能构成一定的过错，但这并不影响对方使用刀具砍伤老人行为的违法性。在法律上，老人的过错可能会作为量刑时的考虑因素，但不会改变对方行为的定性。
二、法律后果与责任划分
对方：
- 对方将因故意伤害行为面临刑事处罚，具体刑罚将根据伤害程度、是否使用凶器、是否有前科等因素综合判定。
- 如果对方的行为被认定为寻衅滋事，且情节严重，也可能面临相应的刑事处罚。
老人：
- 老人虽然先动手，但一般不会因此承担刑事责任（除非其行为也构成犯罪，如故意伤害他人但未达到刑事立案标准的情况除外）。
- 老人可以就自身受到的伤害向对方主张民事赔偿，包括医疗费、护理费、误工费等。
三、建议与后续行动
立即报警：
- 无论情况如何，都应立即报警，让警方介入调查，固定证据，以便后续处理。
收集证据：
- 尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明对方的行为和老人的受伤情况。
咨询专业律师：
- 在此情况下，建议老人或其家属尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律权利和义务，以及可能的法律后果。您可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
关注老人健康：
- 在处理法律问题的同时，也要关注老人的身体健康，及时送医治疗，并保留好相关医疗记录。
综上所述，对方使用刀具砍伤老人的行为可能构成故意伤害罪，具体刑罚将根据伤害程度和其他因素综合判定。老人虽然先动手，但一般不会因此承担刑事责任，可以就自身受到的伤害向对方主张民事赔偿。建议立即报警并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。