关于私家院子租给私人幼儿园是否合法以及房东是否会被处罚的问题，需要分情况讨论：

1. 合法性分析：

   • 若符合规划与用途：如果私家院子所在的土地性质、规划用途允许用于教育或商业用途（如部分地区的住宅配套用地可能允许），且房东与幼儿园之间的租赁合同符合相关法律法规（如合同内容合法、双方意思表示真实等），则该租赁行为可能是合法的。
   • 若不符合规划与用途：如果私家院子所在的土地性质为住宅用地，且当地规划明确禁止将住宅改变为教育用途，或者租赁合同存在违法内容（如租赁期限超过法定最长年限、租金支付方式违法等），则该租赁行为可能违法。

2. 房东可能面临的处罚：

   • 行政处罚：如果租赁行为违反了土地管理、城乡规划或房屋租赁等相关法律法规，房东可能面临行政处罚，如罚款、责令限期改正等。具体处罚措施取决于违法行为的性质和严重程度。
   • 民事责任：如果因租赁行为导致第三方（如邻居）受损，房东可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果租赁行为涉及严重违法（如非法改变土地用途进行大规模建设、存在安全隐患等），且房东明知或应知而放任不管，房东可能面临刑事责任。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。

3. 建议与注意事项：

   • 核查土地性质与规划：在出租前，房东应核查私家院子所在的土地性质、规划用途以及是否允许改变用途用于教育或商业。
   • 签订合法租赁合同：房东与幼儿园之间应签订合法、有效的租赁合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租金支付方式等关键条款。
   • 遵守相关法律法规：房东应遵守土地管理、城乡规划、房屋租赁等相关法律法规，确保租赁行为的合法性。
   • 及时咨询专业律师：如果房东对租赁行为的合法性存在疑虑或面临相关法律问题，应及时咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

总结来说，私家院子租给私人幼儿园是否合法以及房东是否会被处罚，取决于多种因素，包括土地性质、规划用途、租赁合同内容以及房东的行为等。因此，在做出决策前，房东应充分了解相关法律法规和政策要求，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。