公司不可以随意辞退“三高”员工，是否能够辞退需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对辞退员工的限制
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序和条件。对于“三高”员工（通常指高血压、高血糖、高血脂的员工，也可能泛指患有其他严重疾病的员工），如果其病情并未达到影响正常工作的程度，或者并未违反公司规章制度，公司是无权直接辞退的。
二、可能合法辞退的情形
员工不能胜任工作：如果“三高”员工的病情导致其无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此过程中，公司需要提供充分的证据证明员工不能胜任工作，并且已经采取了合理的培训或调整岗位措施。
员工严重违反公司规章制度：如果“三高”员工因病情导致经常缺勤、迟到早退或者违反公司其他规章制度，且情节严重，公司可以依据规章制度解除劳动合同。但同样，公司需要确保规章制度的合法性和合理性，并且已经向员工明确告知。
医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，在医疗期内公司不得解除劳动合同。医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但“三高”通常不属于此类特殊疾病，除非病情严重到影响正常工作且医疗期满后仍无法恢复。
三、违法辞退的法律后果
如果公司违反法律规定辞退“三高”员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与注意事项
公司应谨慎处理：在处理“三高”员工的辞退问题时，公司应谨慎行事，确保符合法律规定。建议公司在辞退前与员工进行充分沟通，了解员工的病情和需求，并尝试提供合理的调整或支持。
员工应了解自身权益：作为“三高”员工，也应了解自身的法律权益。如果认为公司的辞退行为违法，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
保留相关证据：无论是公司还是员工，在处理此类纠纷时都应保留相关证据，如医疗证明、工作记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
如果您或您所在的公司面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。