如果协商离职时公司故意拖时间，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确协商离职的法律依据与流程：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，一旦双方就离职事宜达成一致，公司应当按照约定办理离职手续，包括结算工资、经济补偿（如有）等。
   • 如果公司故意拖延时间，不履行协商达成的离职协议，这可能构成违约行为。

2. 与公司再次沟通并保留证据：

   • 首先，你可以尝试与公司再次沟通，明确表达你的离职意愿和期望的离职时间，同时要求公司给出具体的办理离职手续的时间表。
   • 在沟通过程中，务必保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。这些证据将有助于你在后续维权过程中证明自己的主张。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与公司沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括要求公司限期办理离职手续等。
   • 在投诉时，你需要提供相关证据和材料，如劳动合同、协商离职的协议（如有）、与公司的沟通记录等。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的需求，或者公司仍然拒绝履行协商达成的离职协议，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持你的主张，公司应当履行裁决义务。

5. 考虑法律诉讼：

   • 如果劳动仲裁委员会的裁决未能得到执行，或者你对裁决结果不满意，你还可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为公司的拖延行为而情绪化或采取过激行为。保持冷静和理性有助于你更好地维护自己的合法权益。
• 及时咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。我可以为你提供专业的法律意见和帮助。
• 关注时间节点：在协商离职过程中，要关注各个时间节点，如协商达成的时间、公司承诺的办理离职手续的时间等。如果公司未能按时履行义务，你可以及时采取措施来维护自己的权益。

如果你在处理协商离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。