贷款签订夫妻共同协议时，只有一方签字，另一方是代签且没有按手印，该协议的法律效力需分情况讨论：
若有合法授权，代签行为有效：
- 若代签方获得了未签字方的明确授权（如书面委托书、口头授权且能证明等），则代签行为是合法的，贷款协议对夫妻双方均具有法律约束力。这种情况下，即使未签字方没有按手印，也不影响协议的效力。
没有授权但构成表见代理，协议也可能有效：
- 表见代理是指虽然行为人没有代理权，但相对人有理由相信行为人有代理权，且这种相信是合理的。在夫妻关系中，如果贷款用于家庭共同生活或生产经营等日常家事范畴，且银行有理由相信代签方有代理权（如夫妻双方此前有共同贷款的记录、代签方持有夫妻共同财产的相关证件等），则可能构成表见代理。此时，贷款协议对未签字方也可能具有法律约束力，未签字方可能需要承担还款责任。
既无授权又不构成表见代理，协议对未签字方无约束力：
- 如果代签方既没有获得未签字方的明确授权，也不构成表见代理，那么贷款协议对未签字方就没有法律约束力。未签字方无需承担还款责任，但可能需要根据过错情况承担相应的责任（如因未及时阻止代签行为而导致的损失等）。
法律建议：
- 对于贷款机构：在办理夫妻共同贷款时，应严格审核代签行为的合法性，要求代签方提供明确的授权证明，或确保代签行为构成表见代理。否则，可能面临贷款无法收回的风险。
- 对于夫妻双方：在签订贷款协议时，应明确各自的签字义务和责任。如果一方需要代签，应提前获得另一方的明确授权，并保留好相关证据。避免因代签行为而引发不必要的法律纠纷。
可能产生的法律后果：
- 如果贷款协议被认定无效，贷款机构可能无法收回贷款，需要采取其他法律手段来追讨欠款。
- 如果未签字方被认定需要承担还款责任，而其拒绝履行，贷款机构可以依法向法院提起诉讼，要求未签字方承担还款责任。
举例说明：
假设小张和小李是夫妻，小张因工作繁忙无法亲自到银行签订贷款协议，便让小李代签。如果小张事先给小李出具了书面委托书，明确授权小李代签贷款协议，那么该协议对小张和小李均具有法律约束力。但如果小张没有给小李出具委托书，且银行也没有理由相信小李有代理权（如小张和小李此前没有共同贷款的记录、小李没有持有夫妻共同财产的相关证件等），那么该协议对小张就没有法律约束力。
总结：贷款签订夫妻共同协议时，代签行为的法律效力取决于是否有合法授权或是否构成表见代理。因此，在办理此类业务时，应谨慎处理代签行为，确保协议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。