结论前置：针对事业单位拖欠18个月工资的问题，可通过以下途径解决：

1. 协商与沟通
   首先建议与用人单位进行书面或录音沟通，明确要求支付欠薪并说明法律依据（如《劳动合同法》第三十条、第三十八条）。若单位以财政困难为由拖延，可要求其出具书面说明及还款计划，为后续维权保留证据。

2. 行政投诉与劳动监察
   根据《劳动保障监察条例》第十一条，可向当地劳动保障监察大队提交书面投诉材料（包括劳动合同、工资条、考勤记录等），要求责令单位限期支付。若单位未在60个工作日内整改，可申请行政处理或处罚。

3. 劳动仲裁与诉讼
   若协商和行政途径无效，可依据《劳动争议调解仲裁法》第五条申请劳动仲裁，主张支付欠薪及50%-100%的赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。需注意，事业单位人员若属编制内，可能需通过人事争议仲裁程序（依据《人事争议处理规定》第二条）。

4. 特殊情形处理

   • 财政拨款单位：若单位属全额拨款事业单位，可同时向财政部门申请财政监督，要求核查单位经费使用情况。
     
   • 破产或改制单位：若单位进入破产程序，需依据《企业破产法》第一百一十三条，在破产财产分配中优先清偿职工工资。
     
   • 刑事追责：若单位负责人存在转移财产、隐匿收入等恶意欠薪行为，可能构成拒不支付劳动报酬罪（《刑法》第二百七十六条之一），可向公安机关报案。

风险提示：

• 维权过程中需保留所有书面证据原件，避免单位销毁记录。
  
• 若单位提出以物品抵债，需明确拒绝并要求货币支付，否则可能被认定为自愿接受非货币清偿。
  
• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时主张权利。

如有进一步细节需分析（如单位性质、欠薪原因等），可直接向我补充提问。