未经权利人同意，林业局擅自砍伐树木是违法的，权利人可以依法追究其法律责任。具体处理方式如下：

一. 民事责任追究

1. 财产损害赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，林业局未经权利人同意砍伐其树木，构成财产侵权，应按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算赔偿金额。权利人有权要求林业局赔偿因砍伐树木造成的损失，包括树木的市场价值、可能的生长收益等。

二. 行政责任追究

1. 林业法规约束：即使林业局作为林业管理部门，也需遵守《中华人民共和国森林法》等林业法规。未经权利人同意擅自砍伐树木，尤其是当砍伐数量达到一定标准时，林业局将面临行政处罚。
2. 行政处罚措施：由县级以上人民政府林业主管部门（若林业局为县级，则由其上级主管部门）责令停止违法行为，并要求补种砍伐株数一倍以上三倍以下的树木，同时可处以砍伐林木价值五倍以下的罚款。

三. 刑事责任追究

1. 盗伐林木罪：若林业局以非法占有为目的，擅自砍伐权利人所有的森林或其他林木，且数量较大，则可能构成盗伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款，此罪行将视情节轻重，处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制及罚金。
2. 数量认定：盗伐林木的数量认定有明确标准，如“数量较大”起点为二至五立方米或幼树一百至二百株。若林业局的砍伐行为达到此标准，则将面临刑事责任的追究。

四. 应对建议

面对林业局未经同意擅自砍伐树木的情况，权利人首先应与林业局协商赔偿事宜。若协商无果，可向当地林业部门的上级主管部门反映情况，寻求行政解决途径。同时，权利人也有权直接向人民法院提起民事诉讼或刑事诉讼（根据具体情况选择），要求林业局承担相应法律责任。

综上所述，林业局未经权利人同意擅自砍伐树木是严重的违法行为，权利人应依法追究其民事责任、行政责任乃至刑事责任。在维权过程中，权利人应保留相关证据，如砍伐现场照片、树木价值评估报告等，以便在协商或诉讼中维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。