当兵父亲有刑事案底可能会影响儿子的征兵政治考核，但并非绝对不能通过。具体能否通过，需根据父亲的案底性质、轻重程度以及儿子的个人表现、报考的兵种岗位等多方面因素来综合判断。

1. 案底性质与影响：

   • 如果父亲的案底涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等重大违法犯罪行为，如叛国、间谍、故意杀人、抢劫等，那么儿子在征兵政治审查环节通常难以通过，因为这类犯罪被视为严重的政治污点。
   • 如果父亲的案底是一些较轻的犯罪，如交通肇事罪，且已经服刑完毕，对儿子当兵的影响相对较小。但具体能否通过，还需看征兵单位和当年征兵政策的把握尺度。

2. 政审的严格性与灵活性：

   • 军队对士兵的政治素质和家庭背景有较高要求，因此政审过程相对严格。父亲的刑事犯罪记录可能会成为审查人员评估儿子政治素质和道德品质的一个参考因素。
   • 同时，政审也存在一定的灵活性。如果儿子在学业、工作或其他方面有特别突出的表现或贡献，或者报考的是对政治条件要求相对较低的兵种岗位，那么在一定程度上可能会减轻父亲犯罪记录对其参军的影响。

3. 建议与指导：

   • 在决定让儿子参军之前，建议充分了解相关政策和规定，特别是当地的征兵政治考核标准和流程。
   • 咨询当地征兵机构或相关部门，以获取更准确的信息和指导，了解具体的政审要求和可能的特殊情况处理方式。
   • 如果父亲的案底确实对儿子的征兵产生了不利影响，可以考虑通过其他途径为儿子规划未来，如选择其他职业或继续深造等。

综上所述，父亲有刑事案底并不一定会导致儿子不能参军，但确实可能会对其征兵政治考核产生一定影响。具体结果还需根据儿子的个人表现、报考的兵种岗位以及当地征兵机构的具体政策来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。