买了商铺、交了房，但工地不让营业，这种情况是否合法，取决于多个因素。下面我将从几个关键角度进行分析：

1. 合同条款与约定：

   • 首先，你需要查看购房合同中是否有关于商铺交付后能否立即营业的明确条款。如果合同中规定了交付后需要达到一定条件（如装修完成、通过验收等）才能营业，那么工地不让营业可能是合法的，因为你在合同中同意了这些条件。
   • 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么工地单方面阻止你营业可能构成违约，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

2. 法律法规与规划要求：

   • 其次，要检查该商铺所在区域是否有相关的法律法规或规划要求，比如某些区域可能规定新交付的商铺需要经过一段时间的装修期或验收期才能正式营业。
   • 如果存在这样的规定，并且工地阻止你营业是出于遵守这些规定的目的，那么他们的行为可能是合法的。

3. 工地管理与安全问题：

   • 另外，工地可能出于管理或安全考虑，暂时不允许商铺营业。比如，如果工地还在进行其他施工，存在安全隐患，或者商铺的装修还未完成，不符合营业条件，那么工地管理方有权阻止你营业。
   • 在这种情况下，你需要与工地管理方沟通，了解具体的原因和解决方案，比如等待施工完成或达到安全标准后再营业。

综上所述，买了商铺、交了房但工地不让营业是否合法，需要根据你的购房合同、相关法律法规、规划要求以及工地管理方的具体情况来判断。建议你先查看购房合同和相关法律法规，然后与工地管理方进行沟通，了解具体的原因和解决方案。如果确实存在违法行为或合同违约情况，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。