当个体工商户业主在从事与其经营范围相关的活动中受伤时，处理方式主要依据是否雇佣了员工以及是否为员工购买了工伤保险来决定。不过，首先我们要明确的是，个体工商户在法律上也是具备用工主体资格的，这意味着他们也需要承担一定的工伤保险责任。

如果个体工商户雇佣了员工：

1. 工伤保险覆盖情况：

   • 如果业主为员工购买了工伤保险，那么员工在工作过程中受伤时，应首先通过工伤保险进行赔付。这通常包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。
   • 如果业主未购买工伤保险，那么根据《工伤保险条例》和相关法律解释，个体工商户仍需承担工伤保险责任，即需要按照工伤保险的标准进行赔付。

2. 处理流程：

   • 员工受伤后，应立即进行救治，并保留好所有相关的医疗记录和费用单据。
   • 业主或员工需向当地人社局申请工伤认定，人社局将根据实际情况进行认定。
   • 一旦工伤被认定，员工可以根据工伤保险的规定享受相应的待遇。
   • 如果业主未购买工伤保险，员工有权向法院提起诉讼，要求业主承担工伤保险责任。

如果个体工商户未雇佣员工（即业主本人受伤）：

• 在这种情况下，由于业主本人没有为自己购买工伤保险（通常工伤保险是针对员工的），因此无法直接通过工伤保险进行赔付。
• 业主可以考虑通过其他途径来寻求赔偿或保障，比如商业保险、社会保障等。
• 如果业主的受伤是由于第三人的过错造成的，那么业主还有权向第三人追究赔偿责任。

建议与预防措施：

• 个体工商户应充分认识到工伤保险的重要性，为员工购买工伤保险以降低运营风险。
• 业主和员工都应了解工伤保险的相关规定和操作流程，以便在受伤时能够及时、有效地获得赔付。
• 个体工商户应加强安全生产管理，提高员工的安全意识，预防工伤事故的发生。

综上所述，个体工商户业主在从事经营范围相关的活动中受伤时，处理方式需根据是否雇佣员工以及工伤保险的购买情况来决定。无论何种情况，都应注重预防和及时救治，以减少损失和风险。