农村土地承包合同上的编号是根据《农村土地承包经营权要素编码规则》（GB/T 35958-2018）来填写的，这一规则为承包合同的编码提供了统一的标准。具体来说，合同编号的制定并非由某一特定部门直接负责，而是遵循这一国家标准的编码规则来进行。

在实际操作中，县级以上地方人民政府农业农村主管部门在管理和使用农村土地承包合同时，会依照相关法律法规和规章规定，以及本行政区域内承包合同管理的需要，来增补相应的合同内容，并确保合同编号的填写符合《农村土地承包经营权要素编码规则》。

因此，虽然合同编号的具体填写可能由地方农业农村主管部门或相关机构进行，但其依据的是国家统一的编码规则。这样既能确保合同编号的唯一性和准确性，也有助于实现农村土地承包合同的规范化和信息化管理。