离婚后投靠父母，若需要开具相关证明书，一般应包含以下核心内容，并可根据实际情况调整：

1. 标题与称谓
   证明书标题可写为“投靠父母证明”或“亲属关系及投靠情况证明”。称谓部分需明确接收证明的单位或部门（如“XX派出所”“XX民政局”等）。

2. 申请人基本信息
   需写明申请人（即投靠方）的姓名、性别、身份证号、户籍地址、现居住地址及联系方式。例如：
   “申请人：张三，女，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，原户籍地址：XX省XX市XX区XX路XX号，现居住地址：同上，联系电话：XXXXXXXXXXX。”

3. 婚姻状况说明
   明确离婚事实及离婚方式（协议离婚/诉讼离婚），并附离婚证或法院判决书编号。例如：
   “申请人于XXXX年XX月XX日与李四（身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX）协议离婚，离婚证编号：XXXXXX（或法院判决书文号：（XXXX）XX民初XX号）。”

4. 投靠父母关系证明
   需写明父母姓名、身份证号、户籍地址，并说明投靠原因（如“离婚后无固定住所，需投靠父母生活”）。例如：
   “被投靠人：父亲张五，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX；母亲王六，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，户籍地址：XX省XX市XX区XX路XX号。因申请人离婚后无独立住房，现申请投靠父母共同生活。”

5. 亲属关系证明材料
   需附上能证明申请人与父母亲属关系的材料，如户口本复印件（显示亲子关系页）、出生医学证明、或户籍所在地派出所出具的亲属关系证明。

6. 承诺与声明
   申请人需声明所提供信息真实有效，并承担相应法律责任。例如：
   “本人承诺上述内容属实，如有虚假，愿承担法律责任。申请人（签字）：张三，日期：XXXX年XX月XX日。”

7. 附件清单
   列明随证明书提交的材料，如离婚证、户口本、身份证复印件等。

注意事项：

• 证明书需由申请人本人签字并按手印，必要时可由户籍所在地居委会/村委会或派出所加盖公章确认。
  
• 不同地区对投靠落户的政策可能存在差异，建议提前向目标户籍地派出所咨询具体要求。
  
• 若投靠涉及房产问题（如父母房产需共有权人同意），还需补充相关同意书。

示例模板（可根据实际情况调整）：

投靠父母证明  

XX派出所（或XX单位）：  

兹证明申请人张三（女，身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX，原户籍地址：XX省XX市XX区XX路XX号）于XXXX年XX月XX日与李四协议离婚（离婚证编号：XXXXXX）。因离婚后无固定住所，现申请投靠父母张五（身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX）、王六（身份证号XXXXXXXXXXXXXXXXXX）共同生活，投靠后户籍地址为：XX省XX市XX区XX路XX号。  

附：1. 申请人身份证复印件；2. 离婚证复印件；3. 户口本复印件（显示亲子关系页）。  

本人承诺上述内容真实，如有虚假愿承担法律责任。  

申请人（签字按手印）：张三  
日期：XXXX年XX月XX日  

如有其他细节问题（如政策差异、材料补充），可直接向我咨询。